[0, 2pi] માં alpha ના કેટલા મૂલ્યો માટે 2sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha - 2 = 0$.ધારો કે $x = \sin\alpha$. તો $2x^3 - 7x^2 + 7x - 2 = 0$.$x = 1$ એ એક ઉકેલ છે.$(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha - 2 = 0$.ધારો કે $x = \sin\alpha$. તો $2x^3 - 7x^2 + 7x - 2 = 0$.$x = 1$ એ એક ઉકેલ છે.$(x - 1)$ વડે ભાગતા,$(x - 1)(2x^2 - 5x + 2) = 0$ મળે.અવયવ પાડતા: $(x - 1)(2x - 1)(x - 2) = 0$.તેથી,$\sin\alpha = 1$,$\sin\alpha = \frac{1}{2}$,અથવા $\sin\alpha = 2$.$\sin\alpha = 2$ શક્ય નથી.$\sin\alpha = 1$ માટે $[0, 2\pi]$ માં $\alpha = \frac{\pi}{2}$ ($1$ મૂલ્ય).$\sin\alpha = \frac{1}{2}$ માટે $[0, 2\pi]$ માં $\alpha = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$ ($2$ મૂલ્યો).કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા = $1 + 2 = 3$.

$[0, 2\pi]$ માં $\alpha$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha = 2$ થાય?

Similar Questions

અંતરાલ $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$ માં $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\sin \left( \theta + \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $4(\sin 2x \sin 4x + \sin^2 x) = 3$ હોય,તો $x =$

જો $\cos 2\theta = (\sqrt{2} + 1) \left( \cos \theta - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module